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연금복권 기대값 계산기 - 당첨 확률·기대 수익률

1장당 1,000원 | 총 구매 비용: 1,000

기대수익률

47.0%

1,000원당 약 470원 회수

1장당 기대값

470

총 기대값

470

총 구매 비용

1,000

기대 순이익

-530

등수별 당첨 확률 및 기대값

등수당첨금확률1장당 기대값1장 기대 당첨
1등월 700만원 × 20년 (16.8억)1/5,000,000336원0.0000% 확률
2등월 100만원 × 10년 (1.2억)1/5,000,00024원0.0000% 확률
3등100만원1/500,0002원0.0002% 확률
4등10만원2/50,0004원0.0040% 확률
5등5만원20/50,00020원0.0400% 확률
6등5천원200/50,00020원0.4000% 확률
7등1천원2,000/50,00040원4.0% 확률
보너스월 100만원 × 10년 (1.2억)1/5,000,00024원0.0000% 확률

재미로 보는 당첨 확률 비유

  • 1등 확률 (1/5,000,000)은 서울시 인구(약 950만명) 중 2명이 뽑히는 것과 비슷합니다
  • 매주 1장씩 사면 1등까지 평균 약 96,154년이 걸립니다
  • 7등 (1/25)은 교실에서 한 명 뽑히는 확률과 비슷합니다
  • 1장을 매주 사면 7등은 약 25주에 한 번 기대할 수 있습니다

※ 본 계산기는 수학적 기대값 분석용이며, 복권 구매를 권장하지 않습니다. 실제 당첨 결과는 확률에 의한 것으로 기대값과 다를 수 있습니다.

연금복권720+ 기대값 분석 가이드

연금복권720+는 동행복권에서 발행하는 국내 대표 연금식 복권입니다. 매주 목요일 추첨하며, 1장에 1,000원입니다. 과연 연금복권을 사는 것이 수학적으로 어떤 의미인지, 기대값 개념을 통해 분석해 보겠습니다.

기대값이란?

기대값(Expected Value)은 어떤 행위를 무한히 반복했을 때 얻을 수 있는 평균적인 결과입니다. 복권의 기대값은 각 등수의 당첨금에 해당 확률을 곱한 값의 합입니다.

기대값 = Σ (당첨금 × 당첨 확률)

기대값이 구매 가격(1,000원)보다 낮으면 평균적으로 손해, 높으면 이득입니다.

연금복권720+ 당첨금 구조

등수당첨금확률1장당 기대값
1등월 700만원 × 20년 (16.8억)1/5,000,000약 336원
2등월 100만원 × 10년 (1.2억)1/5,000,000약 24원
3등100만원1/500,000약 2원
4등10만원1/25,000약 4원
5등5만원1/2,500약 20원
6등5천원1/250약 20원
7등1천원1/25약 40원
보너스월 100만원 × 10년 (1.2억)1/5,000,000약 24원

1장당 총 기대값: 약 470510원 (기대수익률 약 4751%)

다른 복권과의 비교

복권가격기대수익률1등 당첨금1등 확률
연금복권720+1,000원약 51%월 700만 × 20년1/5,000,000
로또6/451,000원약 45%평균 20~30억1/8,145,060
스피또10001,000원약 50%1,000만원1/500,000
스피또20002,000원약 50%5,000만원1/1,000,000

연금복권의 특징

  1. 장기 수령 구조: 1등 당첨금이 일시불이 아닌 20년간 매월 지급되므로 급격한 생활 변화 없이 안정적인 수입원이 됩니다.
  2. 세금 부담 분산: 매월 700만원씩 수령하므로 일시불 대비 세율이 낮아 실수령액 비율이 높습니다.
  3. 상대적으로 높은 기대수익률: 로또 대비 기대수익률이 약간 높지만, 여전히 절반 이상 손해입니다.
  4. 7등 당첨 빈도: 25장 중 1장꼴(4%)로 7등(1,000원)에 당첨되어 복권 가격을 되돌려 받습니다.

2026년 복권 세금 안내

당첨금 구간세율예시
200만원 이하비과세3~7등: 세금 없음
200만원 초과 ~ 3억원 이하22%월 700만원 수령 시 약 154만원 세금
3억원 초과33%일시불 전환 시 해당

현실적인 당첨 확률 이해하기

  • 1등 (1/5,000,000): 매주 1장씩 사면 평균 약 96,154년이 걸립니다
  • 5등 (1/2,500): 매주 1장씩 사면 평균 약 48년에 한 번 당첨됩니다
  • 7등 (1/25): 매주 1장씩 사면 약 6개월에 한 번꼴로 당첨됩니다

결론: 합리적인 복권 구매 전략

복권은 기대값이 마이너스인 확률 게임입니다. 수학적으로는 절대 이득이 아닙니다. 하지만 소액의 오락비로 접근한다면 다음 원칙을 지키세요:

  1. 월 소득의 1% 이내로 복권 구매 예산을 정하세요
  2. "당첨되면 좋고, 안 되면 재미값"이라는 마음가짐을 유지하세요
  3. 연속 미당첨에 따른 "본전 심리"로 구매량을 늘리지 마세요
  4. 복권은 투자가 아닌 오락입니다

출처

자주 묻는 질문

연금복권720+란 무엇인가요?

연금복권720+는 동행복권에서 발행하는 복권으로, 1등에 당첨되면 매월 700만원씩 20년간(총 16.8억원) 연금처럼 수령하는 방식입니다. 2026년 현재 1장에 1,000원이며, 매주 목요일에 추첨합니다. 720은 1등 당첨금의 총액(7.2억)이 아니라 월 수령액과 기간을 조합한 브랜드명입니다.

연금복권의 기대수익률은 얼마인가요?

연금복권720+의 1장당 기대값은 약 510원으로, 기대수익률은 약 51%입니다. 즉, 1,000원을 투자하면 평균적으로 약 510원을 돌려받는 셈입니다. 이는 로또6/45의 기대수익률(약 45%)보다 다소 높은 수준이지만, 여전히 기대값 기준으로는 손해입니다.

연금복권 각 등수별 당첨 확률은 얼마인가요?

1등과 2등, 보너스는 각각 1/5,000,000(500만분의 1)입니다. 3등은 1/500,000, 4등은 1/25,000, 5등은 1/2,500, 6등은 1/250, 7등은 1/25입니다. 7등(1,000원)에 당첨될 확률이 4%로 가장 높습니다.

연금복권을 사는 게 경제적으로 합리적인가요?

기대값 관점에서 복권은 구매 비용의 절반 정도만 돌려받는 구조이므로, 순수 투자 관점에서는 합리적이지 않습니다. 다만 1,000원이라는 소액으로 '만약에'라는 꿈을 즐기는 오락비로 생각하면 합리적인 소비가 될 수 있습니다. 중요한 것은 감당할 수 없는 금액을 복권에 쓰지 않는 것입니다.

연금복권 당첨금에 세금이 붙나요?

2026년 기준, 복권 당첨금이 200만원 이하이면 비과세입니다. 200만원 초과~3억원 이하는 22%(소득세 20% + 지방소득세 2%), 3억원 초과분은 33%(소득세 30% + 지방소득세 3%)의 세금이 부과됩니다. 연금복권 1등의 경우 매월 700만원 수령 시 매달 세금을 원천징수하고 지급받습니다.

연금복권 당첨금은 어떤 방식으로 지급되나요?

1등은 매월 700만원씩 20년간(240개월) 지급됩니다. 2등과 보너스는 매월 100만원씩 10년간(120개월) 지급됩니다. 3등 이하는 일시금으로 지급됩니다. 연금 지급 중 당첨자가 사망하면 잔여 당첨금은 상속인에게 지급됩니다.

연금복권과 로또6/45 중 어떤 게 유리한가요?

기대수익률만 비교하면 연금복권(약 51%)이 로또(약 45%)보다 약간 높습니다. 하지만 1등 당첨금은 로또가 평균 20~30억원으로 훨씬 큽니다. 연금복권은 소액을 장기간 안정적으로 받는 구조이고, 로또는 큰 금액을 한 번에 받는 구조입니다. 목적에 따라 선택하면 됩니다.

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